RETOS LÓGICO MATEMÁTICOS. PIÉNSELE

MAPA MENTAL

Pythagoras theorem

Comprobación del Teorema de Pitágoras

Teorema de pitagoras con volumen

TIRA CÓMICA

Lo que dicen los chicos, de lo que aprenden en la escuela

INTRODUCCIÓN

LOS CHICOS SE DIVIERTEN CONSTRUYENDO CONOCIMIENTO

QUÉ ES EL TEOREMA DE PITÁGORAS?

Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que en todo triangulo rectangulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos. Es la proposición más conocida entre las que tienen nombre propio en la matemática.

Teorema de Pitágoras En todo triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos

Si en un triángulo rectángulo hay dos catetos de longitud  a{\displaystyle a\,} y b {\displaystyle b\,}, y la medida de la hipotenusa es {\displaystyle c\,}h, entonces se cumple la siguiente relación:

h² = a² + b²

De esta expresión se deducen fácilmente tres teoremas de verificación algebraica y aplicación práctica:

{\displaystyle a={\sqrt {c^{2}-b^{2}}}} h2 = a2 + b2   a2  = h2 - b2 b2  = h2 - a2

{\displaystyle b={\sqrt {c^{2}-a^{2}}}}

{\displaystyle c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}

APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

            El objetivo de las aplicaciones del Teorema de Pitágoras es aprender a utilizar el conocido TEOREMA DE PITAGORAS para poder resolver problemas reales que nos suceden en la vida cotidiana. Para poder conseguir esto primero que todo es necesario conocer qué es el teorema de Pitágoras

            El teorema de Pitágoras es una teoría, elaborada por un filósofo llamado Pitágoras de Samos, que establece que la suma de la longitud de los lados menores de un triángulo rectángulo, o sea los catetos, elevados al cuadrado es igual a la longitud al cuadrado del lado mayor, la hipotenusa, de dicho triangulo. Esta teoría se confirma a través de la fórmula del Teorema de Pitágoras mediante la cual podemos calcular la longitud de los lados.

            Así pues, para poder aplicar el Teorema de Pitágoras tenemos que conocer de antemano la longitud de dos de sus lados, bien sea la hipotenusa o un cateto. Una vez conocida la longitud de éstos podemos pasar obtener el siguiente al calcular la formula del Teorema de Pitágoras.

Teorema de Pitágoras aplicaciones y ejemplos

Para entender mejor como aplicar la Teoría de Pitágoras explicaremos un poco el Teorema de Pitágoras aplicaciones y ejemplos mediante los cuales observaremos con mejor claridad como utilizar la fórmula de Teorema de Pitágoras. Veamos varios ejemplos:

Como hemos comentado, principalmente, para la aplicación del Teorema de Pitágoras, tenemos que tener conocimiento de la longitud de dos lados del triángulo rectángulo en cuestión. Así pues, si, por ejemplo, sabemos que la hipotenusa mide 5cm y el cateto 3cm tendremos que calcular la longitud del cateto que nos falta de la siguiente forma:

b² = 5² - 3²=25- 9 = 16

√16= 4cm sería la longitud del segundo cateto.

Pongamos otro ejemplo. Si conocemos la longitud de ambos catetos, 6cm y 5cm, para hallar la hipotenusa el proceso sería el siguiente:

b² = 5^{2 +} 6²=25+ 36 = 61

√61 = 7.8cm sería la longitud de la hipotenusa.

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Muestra la evolución de la geométrica a partir de los pensamientos de varios importantes matemáticos y sus principales aportes al conocimiento. Desde los Egipcios, Fenicios pasando por Pitágoras y Platón hasta Descartes y Pascal.